图书介绍

模形式与迹公式【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

叶扬波著著
出版社：北京：北京大学出版社
ISBN：7301045867
出版时间：2001
标注页数：251页
文件大小：6MB
文件页数：256页
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图书目录

第一章 Maass波动形式1

1 引言1

2 Maass波动形式3

3 波动形式的 Fourier级数6

4 非欧 Laplace算子的谱分解——泛函分析7

5 不完全 θ级数9

6 子空间L2 cusp（Γξ）上的特征值11

6 逆命题13

7 Eisenstein级数的 Fourier展开15

8 Eisenstein级数的解析延拓及性质16

9 在 Riemannξ-函数上的应用19

10 非欧 Laplace算子的谱分析——Eisenstein级数21

11 Hecke算子25

12 Hecke算子的交换性26

13 Hecke算子的自共轭性30

14 Hecke算子在 Maass形式上的作用32

15 Hecke算子的对角化34

16 尖点形式Fourier 系数的估计37

17 Hecke算子在Eisenstein 级数上的作用40

第二章 Selberg迹公式41

1 不变算子41

2 微分算子与积分算子43

3 Selberg变换47

4 不变积分算子的谱分解50

5 不变积分算子在连续谱上的作用54

6 不变积分算子在离散谱上的作用58

7 Selberg迹公式61

8 尖点形式的存在性66

第三章 GL（2）群上的迹公式72

1 赋值向量环72

2 自守形式78

3 自守群表示82

4 截算子85

5 Eisenstein级数87

6 核函数的谱分解89

7 迹公式中的截算子92

8 迹公式的几何部分94

9 迹公式的最后形式99

10 四元数代数101

11 迹公式的比较103

第四章 Kuznetsov迹公式108

1 整体积分108

2 函数积分111

3 局部积分114

4 Kloosterman和与迹公式118

5 谱分解部分122

6 在 Kloosterman和上的应用124

第五章相对迹公式（几何部分）129

1 二次扩域上GL（2）群的相对迹公式129

2 轨道积分134

3 基本引理138

4 基变换143

5 指数的展开144

6 基本引理的证明（v分裂）151

7 基本引理的证明（v不分裂）153

8 指数和关系162

9 Iv的 Shalika芽展开165

10 Jv的Shalika 芽展开170

11 轨道积分的等式174

12 GL（2）群上的恒等式178

13 GL（3）及其他群上的恒等式183

第六章相对迹公式（谱分解部分）188

1 核函数 Kf cont的积分188

2 Eisenstein级数上的截算子195

3 核函数 Kf cont的积分200

4 相对迹公式的比较205

5 在群表示论上的应用209

附录 p进数与 p进数域217

1 p进整数217

2 p进数域223

3 p垢扩域229

4 Qp进域的结构233

5 p特征235

参考文献240

索引248