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第1章 数字信号处理与离散时间系统1

1.1　数字信号处理概述1

1.1.1　数字信号处理的理论基础1

1.1.2　数字信号处理的实现2

1.1.3　数字信号处理的应用2

1.2　信号与系统3

1.2.1　连续时间信号和离散时间信号4

1.2.2　确定性信号与随机信号4

1.2.3　能量信号与功率信号5

1.2.4　数字信号处理系统的基本组成5

1.2.5　模数转换和数模转换6

1.3　离散时间信号7

1.3.1　典型离散时间信号7

1.3.2　离散时间信号的运算13

1.3.3　MATLAB常用信号生成函数16

1.4　离散时间系统18

1.4.1　离散时间系统的基本概念18

1.4.2　离散时间线性时不变系统的分析20

1.4.3　离散时间系统的差分方程描述22

1.4.4　离散时间信号的相关性24

1.4.5　离散时间系统的MATLAB描述26

1.5　小结27

习题27

第2章　离散时间信号与系统的频域分析29

2.1　离散时间序列的傅里叶变换（DTFT）29

2.1.1 DTFT的定义29

2.1.2　DTFT的性质30

2.2　离散周期信号的傅里叶级数（DFS）31

2.2.1 DFS的定义31

2.2.2　DFS的性质35

2.3　离散傅里叶变换（DFT）35

2.3.1 DFT的定义36

2.3.2 DFT的性质40

2.3.3 DFT的应用42

2.4　快速傅里叶变换（FFT）44

2.4.1　FFT的基本思想44

2.4.2　FFT算法及其实现44

2.4.3 FFT的应用48

2.5　￡变换51

2.5.1　￡变换的定义51

2.5.2　￡变换的收敛域52

2.5.3　￡变换的性质54

2.5.4　逆￡变换55

2.5.5　利用￡变换求解差分方程58

2.6　线性时不变离散系统的频域分析60

2.6.1　离散系统的系统函数60

2.6.2　离散系统的频率响应61

2.7　小结63

习题63

第3章　数字滤波器的结构与分析65

3.1　数字滤波器及其实现65

3.1.1　数字滤波器概述65

3.1.2　数字滤波器的分类与实现66

3.1.3　数字滤波器的运算结构67

3.1.4　数字滤波器的MATLAB实现67

3.2　IIR数字滤波器的基本结构70

3.2.1　直接型结构70

3.2.2　级联型结构72

3.2.3　并联型结构74

3.3　FIR数字滤波器的基本结构76

3.3.1　直接型结构76

3.3.2　级联型结构76

3.3.3　线性相位型结构77

3.3.4　频率采样型结构78

3.4　数字滤波器的格型结构80

3.4.1　全零点滤波器的格型结构81

3.4.2　全极点滤波器的格型结构82

3.4.3　零极点滤波器的格型结构82

3.5　数字滤波器的MATLAB时频分析84

3.5.1　时域分析84

3.5.2　频域分析87

3.6　数字滤波器的量化效应89

3.6.1　二进制数的表示89

3.6.2　定点制的量化误差90

3.6.3　A/D变换的量化效应91

3.6.4　有限字长运算对数字滤波器的影响94

3.6.5　舍入效应引起的极限环振荡97

3.6.6　系数量化对滤波器系数的影响98

3.7　小结99

习题100

第4章 工程数字滤波器设计101

4.1　数字滤波器的技术指标与设计方法101

4.1.1　数字滤波器的技术指标101

4.1.2　数字滤波器的设计方法102

4.2　无限冲激响应（IIR）数字滤波器的设计102

4.2.1　IIR滤波器的经典设计103

4.2.2　IIR滤波器的直接设计114

4.2.3　最大平滑IIR数字滤波器设计115

4.3　有限冲激响应（FIR）数字滤波器的设计116

4.3.1 窗函数法设计FIR滤波器117

4.3.2　频率采样法设计FIR滤波器121

4.3.3　最优化法设计FIR滤波器122

4.3.4　约束最小二乘FIR滤波器126

4.3.5　任意响应法设计FIR滤波器128

4.4　小结130

习题131

第5章 多采样率数字信号处理133

5.1　信号的抽取与内插133

5.1.1　信号的整数倍抽取133

5.1.2　信号的整数倍内插135

5.2　有理因子采样率转换137

5.3　采样率转换的滤波器实现138

5.3.1　抽取采样率转换的滤波器实现138

5.3.2　内插采样率转换的滤波器实现140

5.3.3　有理因子采样率转换的滤波器实现142

5.4　数字滤波器组144

5.4.1　均匀滤波器组144

5.4.2　复用转接器146

5.4.3　正交镜像滤波器组147

5.5　小结147

习题148

第6章 平稳随机信号处理与分析149

6.1　随机信号及其处理149

6.1.1　随机信号处理的发展历程149

6.1.2　随机信号及其特征描述150

6.2　平稳随机信号的时域描述151

6.2.1　平稳随机信号的数字特征151

6.2.2　相关函数和协方差153

6.2.3　平稳随机信号的各态遍历性157

6.3　平稳随机信号的频域描述158

6.4　线性系统对随机信号的响应160

6.4.1 自相关函数及自功率谱161

6.4.2　互相关函数和互功率谱161

6.5　平稳随机信号的模型164

6.5.1　ARMA模型164

6.5.2　MA模型165

6.5.3 AR模型165

6.6　小结166

习题166

第7章　功率谱估计167

7.1　功率谱估计及其分析方法167

7.2　经典谱估计法168

7.2.1 自相关函数估计法168

7.2.2　周期图法170

7.3　改进的非参数化方法172

7.3.1　分段平均周期图法173

7.3.2　加窗平均周期图法175

7.3.3　Welch法176

7.3.4　多窗口法180

7.4　模型参数化方法182

7.4.1　AR模型法182

7.4.2　最大熵功率谱估计法186

7.4.3　Levinson-Durbin递推算法188

7.4.4　Burg递推算法189

7.5 自相关矩阵的本征分析法191

7.6　小结193

习题194

第8章 非平稳信号分析与处理195

8.1　短时傅里叶变换195

8.1.1　时域窗法196

8.1.2　频域窗法196

8.1.3　窗函数的选取197

8.1.4　时频分析的MATLAB实现199

8.2　维格纳时频分布204

8.2.1　连续时间维格纳分布205

8.2.2　离散时间维格纳分布208

8.2.3 时频分布的MATLAB实现210

8.3　小波变换216

8.3.1　连续小波变换217

8.3.2　离散小波变换218

8.3.3　小波变换在突变信号检测中的应用218

8.4　小结221

习题222

第9章 线性预测与自适应滤波223

9.1　维纳滤波器223

9.1.1　维纳滤波器的时域分析223

9.1.2　维纳滤波器的频域分析232

9.1.3　维纳预测器235

9.2　卡尔曼滤波237

9.2.1　离散状态方程237

9.2.2　量测方程238

9.2.3　卡尔曼滤波的基本递推算法239

9.3　卡尔曼滤波在信号处理中的应用242

9.3.1 目标跟踪的卡尔曼滤波242

9.3.2　机动模型的滤波跟踪245

9.4　自适应滤波器253

9.4.1 自适应线性滤波器253

9.4.2　LMS算法254

9.4.3　归一化LMS算法255

9.5 自适应滤波在信号处理中的应用259

9.5.1　系统辨识259

9.5.2 自适应噪声抵消器261

9.5.3 自适应信号分离器264

9.5.4　自适应陷波器266

9.6　小结269

习题269

第10章 随机信号的高阶谱分析270

10.1　高阶累积量与高阶谱270

10.1.1 累积量270

10.1.2　高阶谱274

10.2　累积量与双谱的性质274

10.2.1　累积量的性质274

10.2.2　双谱及其性质275

10.3　双谱估计276

10.3.1　非参数化双谱估计276

10.3.2　参数化双谱估计282

10.4　高阶谱分析的应用291

10.4.1　利用双谱进行时延估计291

10.4.2　噪声中信号的检测293

10.5　小结295

习题295

附录A　数字信号处理工具箱函数296

附录B MATLAB常用命令300

附录C　矩阵运算和傅里叶变换302

参考文献306