图书介绍

函数方程及其应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王向东等著著
出版社：上海：上海科学技术文献出版社
ISBN：7543920689
出版时间：2003
标注页数：297页
文件大小：6MB
文件页数：306页
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图书目录

第一章引论1

§1.1 函数方程的概念1

§1.2 函数方程的解2

§1.3 函数方程的分类3

第二章函数方程的解法5

§2.1 柯西(Cauchy)法5

§2.2 待定函数法15

§2.3 不动点方法16

§2.4 等价函数方程法18

§2.5 极限方法21

§2.6 微积分方法33

§2.7 幂级数方法41

§2.8 实变函数方法43

§2.9 函数方程组46

§2.10 自然数集上的函数方程58

§2.11 其他一些初等技巧64

第三章具有特殊结构的函数方程109

§3.1 多项式函数方程109

§3.2 迭代型函数方程与迭代解法115

§3.3 共轭型函数方程132

第四章几种特殊类型函数方程解的性质149

§4.1第Ⅰ类函数方程的解析解149

§4.2第Ⅱ类函数方程的解析解157

§4.3第Ⅲ类函数方程的连续解、解析解、正规解及稳定性166

§4.4第Ⅳ类函数方程连续解的存在性和近似解176

§4.5第Ⅴ类函数方程的正规解与降阶问题183

§4.6 Banach空间中的函数方程189

第五章基本初等函数的公理化定义198

§5.1 指数函数198

§5.2 对数函数204

§5.3 幂函数207

§5.4 正弦函数与余弦函数210

§5.5 基本初等函数的本质特性215

§5.6 用单变量函数方程描述基本初等函数226

§5.7 超越函数的公理化定义232

第六章函数方程的应用236

§6.1 揭示函数的特征236

§6.2 欧拉恒等式245

§6.3 契比雪夫多项式247

§6.4 二项式定理249

§6.5 重要极限？＝1254

§6.6 幂平均值257

§6.7 Euler积分260

§6.8 基本初等函数的超越性262

§6.9 概率计算270

§6.10 有机变化率问题276

§6.11 实数域自同构的一个特征277

§6.12 仿射变换下的一个不变量279

§6.13 质能公式282

§6.14 欧拉(Euler)公式287

§6.15 其他289

参考文献292