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前言1

体验篇：交流·领悟·心动2

一 解题体验经心动 春光数苑育新芽2

（一）一个小猜想的证明3

（二）反比例函数y=1/x的解题作用5

（三）利用函数的单调性求值域8

（四）定理简单威力大10

（五）《一分为二巧求体积》的补充14

（六）等分角的象限确定17

（七）一个有用的结论22

（八）一道课本例题解法的改进25

（九）巧用共线来解题29

（十）一类特殊数列的通项公式的求法31

（十一）一个优美的结论及其应用34

（十二）等差数列部分和最值的求法37

（十三）一道极限题的求解41

（十四）巧解复数题44

（十五）xn=b（b∈C）解的应用46

二 解题方法知多少 热肠知心点睛评48

（一）退一步 海阔天空49

（二）利用对称性解题52

（三）构造法巧解三角题56

（四）用三元一次方程组求数列的通项公式58

（五）构造二次函数有巧解61

（六）添加“催化剂”巧解三角题63

（七）用构造法解题67

（八）反向求解 思路自然69

（九）逆向思维 巧解题一例71

（十）联想在数学中的妙用73

（十一）数形结合好76

（十二）巧转换 化繁为简79

（十三）不妨直接求解82

（十四）转换角度 巧解不等式85

（十五）运用函数与方程思想解最值型应用题88

（十六）特例法解选择题91

三 一题多解拓思路 路路环通启思维95

（一）一题多解显神通96

（二）一题多解寻最简99

（三）一道最值题的多种解法103

（四）多解方法巧 疏漏要严防110

探究篇：反思·发现·行动115

一 解题疏漏知难免 追根析辨见新天115

（一）一道易错试题的剖析116

（二）错解评析120

（三）概念要准确123

（四）注意定义域的“优先权”126

（五）一题两解 谁对谁错129

（六）辨析一个似是而非的解法131

二 不迷信标准答案 敢写出自己文章135

（一）一个高考题答案的质疑136

（二）一道数学试题的完善140

（三）一道高考解析几何题的参数解法142

（四）数学解题也要讲究“翻译”147

（五）一个不等式的三种证法149

（六）一道竞赛题的纯几何解法153

三 猜想呈数学感觉 探究显紫气灵光155

（一）数码相乘的个位数规律156

（二）正弦函数统一为幂函数的复合函数158

（三）我的猜想、证明与再猜想161

（四）争鸣小猜想 豪情话短长163

（五）足球的阴影问题171

（六）征解已有重大进展 证明还需继续努力174

（七）喜看征解题的第一批成果178

（八）凸n边形对角线分割规律探讨187

（九）数学学习笔记两则193

（十）维界猜想198