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第一章 预备知识1

§1．1 集合1

§1．2 实数系8

§1．3 实数的绝对值及不等式10

§1．4 区间及？-邻域15

§1．5 数学归纳法17

§1．6 充分必要条件及反证法21

习题一25

§2．1 常量与变量28

第二章 函数28

§2．2 函数的概念29

§2．3 函数的图形33

§2．4 函数的基本特性35

§2．5 多值函数及反函数39

§2．6 经济函数举例42

§2．7 初等函数49

§2．8 阶梯函数及凸函数57

习题二60

§3．1 数列的极限64

第三章 数列极限与数值级数64

§3．2 极限的计算举例73

§3．3 数值级数77

习题三84

第四章 函数的极限与连续性87

§4．1 函数的极限87

§4．2 无穷小与无穷大100

§4．3 函数的连续性105

习题四114

§5．1 导数117

第五章 导数与微分117

§5．2 导数的基本公式、运算法则和高阶导数125

§5．3 复合函数、隐函数及反函数的导数136

§5．4 利用导数求极限145

§5．5 微分及其运算152

§5．6 经济函数的变化率162

习题五170

§6．1 中值定理175

第六章 中值定理及导数应用175

§6．2 函数的单调增减性180

§6．3 函数的凸向与拐点185

§6．4 函数的极值189

§6．5 极值的应用194

§6．6 函数图形的描绘方法202

习题六207

第七章 积分211

§7．1 定积分的定义与性质211

§7．2 微积分学基本定理221

§7．3 不定积分227

§7．4 定积分的计算242

§7．5 定积分的应用248

§7．6 广义积分261

习题七269

第八章 多元函数微积分276

§8．1 空间直角坐标系和曲面方程276

§8．2 多元函数的基本概念283

§8．3 偏导数与全微分291

§8．4 复合函数与隐函数的导数300

§8．5 多元函数的极值310

§8．6 二重积分319

习题八331

第九章 微分方程初步338

§9．1 基本概念338

§9．2 一阶微分方程341

习题九353

习题一357

答案与提示357

习题二358

习题三359

习题四360

习题五361

习题六365

习题七368

习题八372

习题九377