各向同性固体连续介质与地震波传播 地震波传播理论与应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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1 位移与应变1

1.1 位移增量方程与位移梯度矩阵1

1.1.1 矩阵形式的位移增量方程1

1.1.2 张量形式的位移增量方程2

1.1.3 位移梯度矩阵的对称与反对称矩阵3

1.2 应变矩阵的对称与反对称矩阵4

1.2.1 对称应变矩阵5

1.2.2 反对称应变矩阵7

1.3 位移增量方程及其物理意义10

1.4 科西方程与对称应变矩阵11

1.4.1 应变矩阵的单双角标表示法11

1.4.2 科西方程12

2 位移与应力16

2.1 应力矩阵16

2.1.1 体积元上的应力16

2.1.2 正应力、切应力和主应力20

2.2 平动运动方程—奈维尔方程24

2.2.1 平动运动方程—奈维尔方程25

2.2.2 弹性介质的静态平衡方程27

2.3 转动运动方程—应力张量对称方程30

3 应力与应变34

3.1 本构方程和物性矩阵34

3.1.1 本构方程34

3.1.2 介质的物性矩阵35

3.2 均匀弹性各向同性介质的本构方程38

3.2.1 五个弹性参数38

3.2.2 均匀弹性各向同性介质的本构方程40

3.2.3 科西方程与本构方程之间的系数匹配关系44

3.2.4 顺度矩阵44

4 弹性波动方程47

4.1 三维三分量弹性波动方程47

4.1.1 矩阵形式的三维三分量波动方程47

4.1.3 矢量形式的三维三分量波动方程48

4.1.2 分量形式的三维三分量波动方程48

4.1.4 射线上的矢量波动方程49

4.2 三维三分量波动方程的退化处理50

4.2.1 二维单垂向分量即2D-1VC波动方程50

4.2.2 三维单垂向分量即3D-1VC波动方程51

4.2.3 二维三分量即2D-3C波动方程51

4.2.4 二维二分量即2D-2C波动方程52

4.2.5 一维双水平分量即1D-2HC波动方程53

4.3 弹性流体中的波动方程54

4.4 矢量弹性波场胀缩纵波场和旋转横波场的分解55

4.4.1 矢量弹性波场中无旋场和无散场的分解56

4.4.2 矢量弹性波场中体变系数和旋转系数波动的分解56

4.4.3 矢量弹性波场中标量位和矢量位函数的分解57

4.4.4 应变系数与位移位函数之间的关系59

4.5 波动方程的波函数61

4.5.1 球面波波动方程及其波函数61

4.5.2 均匀平面简谐波函数62

4.5.3 标量波动方程的通解及其物理意义64

4.5.4 非均匀平面简谐波函数66

5 波的能量和能流方程70

5.1 能量密度矢量和波场能量平衡方程70

5.1.1 能量密度矢量和波场能量平衡方程70

5.1.2 能量平衡方程的物理意义72

5.2 能流密度矢量和波场能流平衡方程73

5.3 弹性机械能平衡方程和能速度75

5.3.1 弹性机械能平衡方程75

5.3.2 速度矢量波动方程76

5.3.3 波能量传播的速度77

5.3.4 平面波的弹性机械能和能流79

5.4 物性矩阵物理可实现条件84

5.4.1 弹性机械能与物性矩阵的对称性84

5.4.2 物性矩阵的物理可实现条件85

6.1 相速度及其时间空间域特征方程88

6 波的相速度与群速度及其特征方程88

6.2 均匀弹性各向同性介质相速度及其特征方程90

6.3 群速度及其频率波数域特征方程93

6.3.1 群速度及其特征方程93

6.3.2 均匀弹性各向同性介质群速度及其特征方程96

6.4 相速度群速度特征方程的数学物理特性99

7 波在自由界面的散射103

7.1 P波和SV波在自由界面的散射103

7.1.1 P波和SV波在自由界面的边值定解问题103

7.1.2 波的正常入射和正常反射105

7.1.3 SV横波临界角入射情况114

7.1.4 自由表面的瑞雷（Rayleigh）面波116

7.1.5 不存在波动的一种特殊情况122

7.1.6 SV波入射时的SV波全反射现象123

7.2 SH横波在自由界面的散射129

7.2.1 SH横波在自由界面的边值定解问题129

7.2.3 SH横波广角入射情况130

7.2.2 SH横波的正常入射和反射130

7.2.4 不能存在的一种情况131

7.3 自由表面的拉夫（Love）面波132

7.3.1 自由表面拉夫面波的边值定解问题132

7.3.2 拉夫面波的位移波函数133

7.3.3 拉夫方程与拉夫面波134

8 波在弹性介质分界面的散射138

8.1 P波和SV波在弹性介质分界面的散射138

8.1.1 弹性分界面上地震波的边值定解问题138

8.1.2 P波和SV波正常入射时的正常反射和透射139

8.1.3 SV波入射的全反射现象145

8.1.4 斯通雷（Stoneley）面波148

8.2 SH波在弹性介质分界面的散射150

8.2.1 SH波在弹性介质分界面的边值定解问题150

8.2.2 SH波正常反射和透射情况151

8.2.3 SH入射产生SH横波全反射现象154

9 预备知识161

9.1 矩阵与行列式161

9.1.1 行列式161

9.1.2 矩阵及其秩162

9.1.3 特殊矩阵162

9.1.4 矩阵的运算及其性质166

9.1.5 特征值与特征矢量（即特征向量）168

9.1.6 线性方程组169

9.2 张量及其性质170

9.2.1 张量的基本概念及定义171

9.2.2 张量的主要性质173

9.2.3 张量判别定理174

9.3 矢量分析与场论174

9.3.1 矢量概念及算法174

9.3.2 场论初步176

9.3.3 场的分类和性质178

9.3.4 矢量场的分类和描述场的物理量179

9.3.5 场函数的导数和积分181

9.4 二次型和对称矩阵183

9.4.1 二次型183

9.4.2 对称矩阵和正定矩阵185

9.5 傅里叶变换185

9.5.1 连续傅里叶变换185

9.5.2 连续傅里叶变换的主要性质186

9.5.3 抽样定理188

9.6 诺特（Knott）方程189

9.6.1 诺特方程189

9.6.2 平面波法线入射时的诺特方程191

9.6.3 平面波倾斜入射时的情况192

9.7 佐谱里兹（Zoeppritz）方程192

9.8 波动地震学与几何地震学的关系194

参考文献197