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一、《高等数学》（第五版）上册习题全解1

第一章 函数与极限1

习题1-1 映射与函数1

习题1-2 数列的极限9

习题1-3 函数的极限12

习题1-4 无穷小与无穷大15

习题1-5 极限运算法则18

习题1-6 极限存在准则 两个重要极限20

习题1-7 无穷小的比较23

习题1-8 函数的连续性与间断点25

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性29

习题1-10 闭区间上连续函数的性质31

总习题一33

第二章 导数与微分40

习题2-1 导数概念40

习题2-2 函数的求导法则44

习题2-3 高阶导数52

习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率55

习题2-5 函数的微分62

总习题二68

第三章 微分中值定理与导数的应用74

习题3-1 微分中值定理74

习题3-2 洛必达法则78

习题3-3 泰勒公式81

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性85

习题3-5 函数的极值与最大值最小值95

习题3-6 函数图形的描绘102

习题3-7 曲率107

习题3-8 方程的近似解111

总习题三113

第四章 不定积分122

习题4-1 不定积分的概念与性质122

习题4-2 换元积分法125

习题4-3 分部积分法131

习题4-4 有理函数的积分135

习题4-5 积分表的使用141

总习题四145

第五章 定积分155

习题5-1 定积分的概念与性质155

习题5-2 微积分基本公式159

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法165

习题5-4 反常积分172

习题5-5 反常积分的审敛法 Γ函数175

总习题五177

第六章 定积分的应用187

习题6-2 定积分在几何学上的应用187

习题6-3 定积分在物理学上的应用199

总习题六203

第七章 空间解析几何与向量代数207

习题7-1 向量及其线性运算207

习题7-2 数量积 向量积 混合积211

习题7-3 曲面及其方程215

习题7-4 空间曲线及其方程218

习题7-5 平面及其方程221

习题7-6 空间直线及其方程224

总习题七230

二、硕士研究生入学考试数学试题选解239

（一）函数 极限 连续239

（二）一元函数微分学247

（三）一元函数积分学260

（四）向量代数与空间解析几何270

三、同济大学《高等数学》试卷选编274

（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ）274

试题274

参考答案276

（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ）279

试题279

参考答案280

（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ）283

试题283

参考答案284

（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ）288

试题288

参考答案289