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目录1

第一章　反三角函数和简单三角方程1

双基知识1

解难释疑14

一、谈谈反三角函数的定义14

二、求反三角函数值的公式20

三、有关反三角函数的三角运算问题22

四、关于反三角函数的恒等变形27

五、试谈反三角函数的大小比较29

六、解反三角函数的方程及不等式问题32

七、常见的几种三角方程和其解法36

八、谈谈三角方程的失根和增根52

九、三角方程的解集的等效性59

第二章　数列与数学归纳法72

双基知识72

解难释疑92

一、数列的通项公式92

二、等差数列与等比数列100

三、特殊数列的前n项和109

四、数学归纳法应用举例122

第三章　不等式134

双基知识134

解难释疑156

一、不等式证明中的三种基本方法156

二、（a-b）2≥0在证明不等式中的应用163

三、平均值定理及其在证明不等式中的应用171

四、代数式的放缩及数学归纳法证明不等式184

五、关于三角不等式的证明189

六、判别式在不等式证明中的应用194

七、对一个不等式的探秘200

八、关于不等式的同解203

第四章　复数210

双基知识210

解难释疑230

一、复数是怎样形成的230

二、复数代数形式中几个简便计算公式的应用233

三、关于1的立方根的性质在复数运算中的应用236

四、复数相等的条件的应用举例240

五、复数的三角形式的几个问题246

六、棣莫佛定理的证明、推广和应用254

七、复数在解决某些三角问题中的应用260

八、复数在解决某些几何问题中的应用267

第五章 排列，组合，二项式定理277

双基知识277

解难释疑292

一、怎样区分排列问题与组合问题292

二、解排列组合应用问题的基本方法296

三、几类典型的排列组合应用问题302

四、组合恒等式的证明309

第六章 行列式和线性方程组318

解难释疑318

一、二元一次方程组的解的几何意义318

二、关于二元线性方程组解的讨论320

三、怎样记忆行列式的性质326

四、求行列式值的几种方法330

五、行列式的某些应用348

六、关于三元线性方程组的解365

七、方程个数与未知数个数不等的线性方程组的解368

习题答案与提示377