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目录1

第一章　弹性稳定问题的概况1

1-1　分支荷载和稳定内力问题1

2-9　固端弯矩3

1-2　P-△效应引起的稳定内力计算算例4

1-3　压屈法（分支法）和二阶内力法（极限承载力法）杆件材料模量E的处理方法6

1-4　考虑初始缺陷后杆件的压屈8

第二章　用微分方程求解杆件的弹性稳定内力11

2-1　二阶内力理论的基本考虑方法11

2-2　对称荷载12

2-2-1　杆件两端作用弯矩M012

2-2-2　中点作用集中荷载Q13

2-2-3　均布荷载q14

2-2-4　三角形分布荷载16

2-3　具有初始变形的弹性稳定内力17

2-3-1　抛物线形的初始变形17

2-3-2　正弦曲线形的初始变形18

2-3-3　讨论18

2-4-1　单个集中荷载19

2-4　非对称荷载19

2-4-2　跨中作用弯矩M021

2-4-3　杆端作用弯矩M022

2-4-4　三角形分布荷载24

2-5　受拉情况25

2-6　悬臂杆的弹性稳定内力25

2-6-1　顶端作用集中荷载H26

2-6-2　均布荷载q26

2-6-3　三角形分布荷载q27

2-6-4　顶端作用弯矩M027

2-7　用富利叶级数求解弹性稳定内力28

2-7-1　集中荷载28

2-7-2　均布荷载q29

2-8　弹性稳定内力的转角位移法30

2-10　钢材中λ、ε、σN的关系35

2-11　欧拉压屈荷载与弹性稳定内力的比较36

第三章　考虑剪切变形的弹性稳定内力43

3-1 一阶弹性理论对剪切变形的处理43

3-1-1　剪力为一定的情况43

3-1-2　一端铰接一端固定，剪力为一定的情况44

3-1-3　弦转角θ与弯矩M45

3-1-4　∫Qdx＝0时的剪切变形45

3-1-5 固端弯矩和剪切变形46

3-2 考虑剪切变形后的欧拉压屈47

3-3　外部剪力为一定时的弹性稳定内力48

3-3-1　受杆端弯矩M1作用的杆件48

3-3-2　跨中作用弯矩M051

3-3-3　考虑剪切变形后二阶内力理论的转角位移法53

3-4 ∫Qdx＝0时的内力和变形55

3-4-1 单个集中荷载Q55

3-4-2　∫Qdx＝0时，考虑剪切变形后二阶内力的一般公式58

3-4-3　均布荷载q60

3-4-4 简支梁考虑剪切变形后的弹性稳定内力和变形一览表62

3-5　考虑剪切变形后的悬臂杆件65

3-5-1　顶端作用集中荷载y065

3-5-2　悬臂梁考虑剪切变形后的二阶内力和变形一览表67

3-6　考虑剪切变形后的固端弯矩（两端固定）69

3-6-1　一般式69

3-6-2　均布荷载q71

3-6-3　考虑剪切变形后二阶内力理论的固端弯矩一览表72

3-7　固端弯矩（一端固定、一端铰接）78

3-7-1 一般式78

3-7-2　均布荷载q作用下的固端弯矩M78

3-7-3　一端固定、一端铰接杆的固端弯矩一览表79

4-1　杆端变形后的内力82

第四章　框架的弹性稳定内力82

4-2　结构节点的平衡84

4-2-1　受轴力作用的连续梁84

4-2-2　多层框架结构节点的平衡84

4-3　用矩阵分析弹性稳定内力85

4-4　跨中内力86

4-5　杆件最大弯矩、最大剪力的计算方法87

4-5-1　计算公式87

4-5-2　算例90

4-6　考虑初始变形后框架的二阶内力94

4-6-1　框架结构的初始变形94

4-6-2　初始变形的形状与二阶理论内力的关系97

4-6-3　钢梁平面外稳定问题的应用例题99

4-7-1　受强制变形的固定—滚轴支承杆件101

4-7　受强制变形的结构内力分布101

4-7-2　两端固定柱由强制变形引起的内力104

4-7-3　带竖井柱的框架结构106

4-8　二阶内力理论的非线性性质和安全系数109

第五章　弹性稳定内力的简化计算公式111

5-1　框架结构的简化计算公式111

5-2　单杆的简化计算公式115

5-2-1　简支梁的简化计算公式115

5-2-2　相对于杆端弯矩的简化计算公式116

5-3　简单框架的计算公式117

第六章　塑性稳定内力概况127

6-1　基本考虑方法127

6-2　钢结构在塑性状态下的有关问题128

6-2-1　型钢中板的稳定条件128

6-2-2　平面外的稳定验算129

6-2-3　弯矩和轴力的相互作用132

6-3　在弯矩和轴力作用下杆件的塑性二阶内力和变形133

6-2-4　塑性极限剪力133

6-4　框架的塑性二阶内力计算137

6-5　算例138

第七章　按塑性二阶内力理论计算框架144

7-1 概述144

7-2　塑性二阶内力理论的M-θ法145

7-3　相对水平位移，由塑性Q△法得到的框架简化算法149

7-3-1 Q△法的基本考虑方法149

7-3-2　实用计算步骤150

7-3-3 特殊形式的框架及其内力状态153

7-3-4　收敛性的改进154

7-3-5　算例154

8-1　计算方法和计算公式166

8-1-1 带塑性铰的杆件的弯矩和变形166

第八章　塑性铰转角位移法的弹塑性二阶内力计算方法166

8-1-2　带塑性铰的框架的平衡方程169

8-2　算例173

8-3 双坡框架187

8-4 双坡框架算例的比较188

第九章　具有跨中铰的杆件弹塑性稳定内力193

9-1　基本公式193

9-2　算例208

第十章　钢筋混凝土结构的弹塑性稳定问题214

10-1 概述214

10-2　曲率-内力的计算方法216

10-2-1　Hanst的方法217

10-2-2　算例219

10-2-3　Quast的方法221

10-2-4　算例223

10-3　裂缝出现后受拉侧刚度的计算方法227