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1.放射性测量中的统计学与误差估计1

1.1.随机变量及其分布律和数字特征1

1.1.1.随机变量1

1.1.2.离散型随机变量的概率函数和分布函数1

1.1.3.连续型随机变量的分布函数及概率密度5

1.1.4.随机变量的数字特征7

1.2.放射性测量中计数的统计分布10

1.2.1.二项式分布10

1.2.2.泊松分布13

1.2.3.高斯分布（正态分布）14

1.2.4.高斯分布的一些特征17

1.2.5.概率单位19

1.2.6.计数的统计分布21

1.2.7.合成分布22

1.3.放射性测量的统计误差23

1.3.1.总体与样本23

1.3.2.统计量24

1.3.3.样本平均值的数学期望和方差24

1.3.4.样本方差的正确定义和证明25

1.3.5.“-N±σ-N”的意义27

1.3.6.测量结果的记录28

1.3.7.放射性测量统计误差的概念与产生28

1.3.8.放射性测量的标准误差29

1.3.9.估算均方根差（标准偏差）的极差法32

1.4.放射性测量误差的传播33

1.4.1.常见的误差传播关系34

1.4.2.放射性测量中函数统计误差的计算35

1.4.3.测量条件的选择37

1.5.不等精度观测误差39

1.5.1.权的概念和加权算术平均值39

1.5.2.加权平均值的均方根差（标准偏差）42

1.5.3.单位权方差的估算43

1.5.4.分组数据处理45

1.6.系统误差48

1.6.1.系统误差对测量结果的影响49

1.6.2.系统误差的表示和确定50

1.6.3.系统误差的发现50

1.6.4.测量数据的统计检验以探查系统误差54

1.6.5.可疑测量值的舍弃60

1.7.核测井的误差估计63

1.7.1.自然γ测井曲线的统计误差63

1.7.2.自然γ能谱测井的统计误差65

1.7.3.测井中的概率统计方法65

习题176

2.自然γ能谱测井78

2.1.自然γ能谱测井原理78

2.1.1.自然γ能谱78

2.1.2.天然放射性核素在地层岩石中的分布特点81

2.2.地层自然γ能谱数据的获取84

2.2.1.γ射线与物质相互作用84

2.2.2.自然γ能谱测井仪器92

2.2.3.DSL-1型自然γ能谱测井仪118

2.3.自然γ实测谱的定量解析方法（谱数据处理）136

2.3.1.NaI（T1）γ谱的逐次差引解析法（剥谱法）136

2.3.2.用逆矩阵法解析NaI（T1）γ谱139

2.3.3.用最小二乘—逆矩阵法解析NaI（T1）γ谱142

2.3.4.卡段法解析NaI（T1）自然γ谱145

2.4.自然γ能谱测井的地质应用147

习题2158

3.γ能谱岩性密度测井160

3.1.γ能谱岩性密度测井的基本原理160

3.1.1.γ能谱岩性密度测井的核物理基础160

3.1.2.γ能谱岩性密度测井的地质依据167

3.2.γ能谱岩性密度测井的数据获取170

3.2.1.概述170

3.2.2.2222-Z密度测井仪172

3.3.γ能谱岩性密度测井的数据处理180

3.3.1.γ能谱岩性密度测井的γ实测谱数据处理180

3.3.2.γ能谱岩性密度测井的密度计算方法188

3.4.γ能谱岩性密度测井的应用205

3.4.1.计算地层孔隙度205

3.4.2.快速识别岩性206

3.4.3.地层矿物的快速识别207

3.4.4.粘土矿物的识别212

3.4.5.求泥质含量215

3.4.6.天然气的识别和校正218

习题3219

4.快中子非弹性散射γ能谱碳氧比测井220

4.1.中子的性质220

4.1.1.中子的基本性质220

4.1.2.中子按能量的分类221

4.2.中子源222

4.2.1.（α，n）中子源-同位素中子源222

4.2.2.自发裂变中子源226

4.2.3.加速器中子源（脉冲中子发生器）227

4.3.中子和原子核的相互作用228

4.3.1.弹性散射（n，n）228

4.3.2.辐射俘获反应（n，γ）229

4.3.3.非弹性散射（n，n′）229

4.3.4.中子活化反应230

4.3.5.热中子的（n，α）反应231

4.3.6.裂变反应（n，f）232

4.4.碳氧比能谱测井的核物理基础及地质基础233

4.4.1.碳氧比能谱测井的核物理基础233

4.4.2.碳氧比能谱测井的测量方法233

4.4.3.碳氧比能谱测井的地质基础237

4.5.碳氧比能谱测井的数据采集238

4.5.1.MSI C/O能谱测井系统238

4.5.2.MSI C/O谱放大器（AMP）244

4.5.3.MSI C/O脉冲幅度分析器（PHA）247

4.5.4.MSI C/O的输入/输出板（I/O）247

4.5.5.中央处理单元251

4.5.6.发送/接收板256

4.5.7.井下电源257

4.5.8.维纳斯高压电源257

4.5.9.C/O能谱测井仪地面系统260

4.6.快中子非弹性散射γ能谱碳氧比测井的数据处理273

4.6.1.地层快中子非弹性散射γ NaI（T1）谱分析273

4.6.2.地层快中子非弹性散射γ Ge谱分析278

4.7.C/O能谱测井仪的刻度279

4.7.1.NaI（T1）C/O能谱测井仪的刻度279

4.7.2.Ge C/CO能谱测井仪的刻度285

4.8.快中子非弹性散射γ能谱碳氧比测井的解释及应用286

4.8.1.解释方程287

4.8.2.解释方法296

4.8.3.成果显示298

4.8.4.应用298

习题4303

5.地层元素中子俘获γ能谱测井305

5.1.地层元素中子俘获γ能谱测井的核物理基础305

5.2.地层元素中子俘获γ能谱测井的地质基础308

5.2.1.沉积岩矿物及其鉴别的指示元素308

5.2.2.地层元素含量与矿物含量的关系310

5.3.地层元素中子俘获γ能谱测井原理312

5.4.地层中铝（Al）的活化测量315

5.5.地层元素中子俘获γ能谱测井的数据获取317

5.5.1.地层元素测井仪器串318

5.5.2.HpGe探测器的中子俘获γ能谱测井系统318

5.5.3.井下仪器电子线路322

5.5.4.地面数据获取及处理系统331

5.6.地层元素中子俘获γ能谱测井的数据处理332

5.6.1.NaI（T1）探测器记录俘获谱的分析332

5.6.2.HpGe探测器的俘获γ能谱分析336

5.7.地层元素中子俘获γ能谱测井的应用338

5.7.1.确定地层中矿物类型及含量339

5.7.2.确定地层阳离子交换能力（CEC）339

5.7.3.颗粒密度的确定340

5.7.4.地层渗透率的确定340

5.7.5.岩层热中子俘获截面（∑）的确定341

5.7.6.区别沉积体系，划分沉积相带341

5.7.7.推断成岩演化，判断孔隙类型342

5.7.8.储集层的正确评价343

习题5344

参考文献346